Giordano
Bruno, ne La cena delle ceneri,
fa uno strano ragionamento. Dice: supponiamo di avere una palla, come la
terra. La terra viene illuminata dal sole, ma soltanto una parte della
terra viene illuminata dal sole. Man mano che ci si allontana, il sole è più
lontano dalla terra, una parte sempre maggiore della sfera viene
illuminata. Ora, domanda: quant'è la parte della sfera che al massimo può
venire illuminata? Se il sole fosse all'infinito, allora illuminerebbe
esattamente metà della sfera. Ora Giordano Bruno si chiede: ma poverina l'altra
metà della sfera che cosa fa? Rimane in ombra? Allora l'idea di Giordano Bruno
è: quando arriviamo all'infinito, facciamo un passo in più, incominciamo ad
andare oltre questo primo infinito e il sole comincerà a illuminare la parte di
dietro della sfera. Quando s'arriva all'infinito per la seconda volta tutta la
sfera è illuminata. Non c'è bisogno di dire che questa è, ovviamente, è un'idea
semplicemente metaforica, non ha nessun senso. Però è la prima volta nella
storia in cui qualcuno pensa che ci sia effettivamente la possibilità di avere
due o più infiniti. I matematici oggi sono arrivati ad averne addirittura
infiniti.
E chi scoprì che ci sono infiniti infiniti fu proprio Georg
Cantor 1845 – 1918
In che modo un'entità superiore, quale Dio, dovrebbe
essere infinita? Esiste un rapporto tra religione e scienza?
ODIFREDDI: Qui ci sono due domande. Naturalmente il rapporto
tra religione e scienza certamente esiste, non fosse il fatto che, tanto per
citare appunto Giordano Bruno, nel momento in cui le sue teorie cominciano a
postulare infiniti mondi che esistono nell'infinito spazio per un infinito
tempo, Giordano Bruno finisce al rogo. Quindi effettivamente rapporti ci
sono, ma non sono sempre stati rapporti ottimali. Però il problema
dell'infinito in teologia è un problema interessante, perché fino a quando
l'infinito non c'era, o meglio, fino a quando l'infinito veniva rimosso -
abbiamo detto prima che i Greci in qualche modo lo rimuovevano - si
pensava che Dio non esistesse perché non c'era l'infinito. Tutte le
dimostrazioni dell'esistenza di Dio di San Tommaso nella Summa theologiae:
le cinque vie che portano a Dio, sono tutte basate sul rifiuto dell'infinito.
Nel momento in cui Cusano, un cardinale come dicevo prima, riconduce il
concetto di infinito, ecco che si fa un voltafaccia. Prima Dio c'era perché
l'infinito non c'era, nel momento in cui arriva l'infinito Dio c'è perché c'è
l'infinito. Quindi quello mi sembra un po' un modo di risistemare sempre le
cose a proprio vantaggio. Però appunto dal 1450 fino alla fine dell'Ottocento,
l'infinito fu identificato per l'appunto come qualche cosa che sta oltre il
finito, qualche cosa che sta oltre il nostro mondo e dunque con il
trascendente, con Dio. C'è una storiella interessante, che Vi posso
raccontare: quando Cantor scoprì che c'erano più infiniti, Cantor,
nonostante il suo nome, che è ovviamente di origine ebraica, era cristiano,
battezzato, quindi se ne preoccupò. Ovviamente era la fine dell'Ottocento, non
c'era più pericolo di andare al rogo, però volle sapere che cosa la Chiesa
pensava di questo fatto, la Chiesa cattolica. Andò in Vaticano, portò i suoi
lavori e disse al Santo Uffizio, che era governato allora da un cardinale tedesco: "Ma Eminenza io ho
qui lavori di matematica che mi dicono che ci sono più infiniti, in realtà
tanti infiniti". Il cardinale disse: "Ma, insomma io la matematica
non la conosco quindi do ai miei segretari i suoi lavori perché se li
studino". I segretari erano dei domenicani -
Voi sapete che il Santo
Uffizio si è basato spesso sui domenicani per fare i suoi affari -, e i
domenicani si presero due anni, perché ovviamente hanno dovuto cominciare
a studiare la matematica la teoria degli insiemi eccetera. Dopo due
anni dissero al cardinale: "Guardi, secondo noi, non c'è
problema, non c'è pericolo per la fede". Allora Cantor venne
convocato in Vaticano e il cardinale del Santo Uffizio gli disse: "Guardi
lei può parlare di questi infiniti, purché non li chiami infiniti, perché
effettivamente questo darebbe una brutta idea teologica, cioè farebbe una
connessione con la divinità". Allora , Cantor scelse un nome, che oggi non
sarebbe tanto corretto politicamente perché ha delle implicazioni un po'
diverse, li chiamò "transfiniti" e, per il colmo dell'ironia,
oggi i matematici chiamano questi transfiniti "cardinali". Quindi,
insomma il cerchio. L'idea del cardinale del Santo Uffizio era che oltre
tutti questi transfiniti là, alla fine, c'è il vero infinito assoluto. Chiesero
a Cantor cosa ne pensava : "Ma per noi matematici quello non c'è. Non
esiste un infinito assoluto per i matematici, perché è contraddittorio" e
il Santo Uffizio disse: "Va bene quello lì è nostro". Quindi in
qualche modo ci sono delle relazioni. La chiesa si è sempre preoccupata , sempre
dal momento in cui l'infinito è stato in qualche modo identificato con la
divinità. Oggi però i matematici non credono che l'infinito matematico sia in
qualche modo un'immagine dell'infinito metafisico. Pensano semplicemente che
siano oggetti matematici e quindi li tengono abbastanza distinti.
I materiali didattici
Piergiorgio Odifredd iIl Grillo (30/4/2001)Storia
dell'infinito
Eremo Rocca S. Stefano mercoledì
20 maggio 2020
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