Ma è anche un post curioso perché vuole rappresentare la” bellezza “ di un’idea –concetto : lo spazio e il calciatore collegati ed interdipendenti tra loro, nel senso che “prima il calciatore è nello spazio del terreno di gioco, dopo è lo spazio che entra nel calciatore per essere da lui gestito di volta in volta nella maniera più giusta con o senza palla”. E’ l’idea del mondo, dello stare al mondo . Ed è come per gli artisti, è lo stile quello che conta nello stare al mondo. E quando parlo di stile parlo appunto del modo di stare in campo che è la metafora dello stare nella vita intesa come un campo di gioco. Quante partite ci fa vivere la vita e allora diventa importante questa capacità di “interiorizzare lo spazio del campo” perché esso rappresenta il collegamento e l’interdipendenza con gli altri, con le cose, con quello che si riesce o non si riesce a fare.
Ed è un post che vuole parlare di bellezza con la bellezza somma della matematica . Sono una “schiappa” in matematica ma i post di mister Angelino sulla matematica-geometrica (permettetemi la licenza ) dello spazio, che leggo continuamente sul suo profilo fb sono l’evocazione di un mondo di bellezza che non saprei come definire . Lo definisce bene Paul Erdős che proprio in testimonianza della sua vita (Paul Erdős era un matematico "itinerante", che trascorse gran parte della sua vita passando da un dipartimento di matematica all'altro, pubblicando ricerche con i colleghi desiderosi di ospitarlo. Ha pubblicato nella sua vita almeno 1400 lavori, , con più di 500 collaboratori ) espresse le sue visioni sull'ineffabilità della matematica quando disse: «Perché i numeri sono belli? È come chiedere perché la Nona Sinfonia di Beethoven sia bella. Se tu non capisci il perché, non te lo può dire qualcun altro. Io so che i numeri sono belli. Se non fossero belli niente lo sarebbe»
E proprio per questa definizione che sembra non dire niente ma dice tutto, mi piace la pulizia che Angelino Martini mette in alcune dimostrazione per l'ottenimento di un risultato,in campo. Perché è una questione di metodo : un conto è trovare un risultato usando la "forza bruta" ,un altro è trovare una soluzione che faccia “uso minimale di risultati precedenti”( leggi esperienza e dedizione ) appunto con la passione della memoria e della ricerca e soprattutto con l’eleganza. . Nel campo la bellezza si vede si nei risultati ( ma anche del modo con cui si arriva a quesi risultati ) che sono gli stessi di certi matematici che proprio nei risultati della matematica vedono una certa bellezza che stabiliscono connessioni tra due aree della matematica che a prima vista non appaiono correlate ( così come nel campo ). Questi risultati vengono spesso descritti come profondi.
Premetto di essere la pecora nera di una famiglia di ferrovieri, filosofi ,musicisti e calciatori perché in nessuna di queste attività ho esercitato la ben che minima applicazione .Certo mi sarebbe piaciuto fare il calciatore e ancor più mi sarebbe piaciuto farlo quando leggo i post su fb sul profilo del mio amico mister Angelino Martini che ho conosciuto in occasione del sisma aquilano del 2009 . In quella occasione , complice la sua figliola Stefania mi ha accolto a braccia aperte con i miei familiari nella sua casa di Posta Fibreno .
Mi sarebbe piaciuto fare il calciatore stavo dicendo invece come surrogato a quel tempo, (avevo tutti cugini e anche un fratello calciatori, alcuni anche professionisti) cominciai a fare il corrispondente sportivo nella redazione di Sulmona per Il Messaggero di Roma, che aveva come ancora ha, le pagine regionali e provinciali. Così frequentavo lo stadio Francesco Pallozzi e la vita della società calcistica del Sulmona che fondata nel 1921,nella sua storia ha partecipato a 3 campionati di Serie C, 28 di Serie D (16 di 4º livello e 12 di 5º livello) e vinto una Coppa Italia Dilettanti Abruzzo. Più che altro frequentavo lo stadio durante le gare .Un impianto sportivo con fondo in erba sintetica , sito all’ingresso della città a ridosso della Cattedrale di S. Panfilo con una tribuna coperta di 1.116 posti e un settore distinti scoperto, riservato per la tifoseria ospite, di 295 posti; per un totale di 1.411 .Nella parte di quello stadio antistante gli spogliatoi dove si trovano le piste per l’atletica, a mo’ di palestra all’aria aperta avevo fatto lezione da ragazzino di educazione fisica quando frequentavo la scuola media “ Panfilo Serafini” che nel fronte di retro dell’edificio si affaccia sullo stadio. Continuando poi quella attività di redattore passai alle cronache culturali e politiche. Era la metà degli anni Sessanta , non avevo ancora diciotto anni. Ma ricordo( con nostalgia) tutto quel mondo calcistico e una figura affascinante come quella di Pierino Marchizza ,morto nel 2014 ad 86 anni ,calciatore ed allenatore dei biancorossi. Come calciatore aveva iniziato la sua esperienza nell’immediato dopoguerra, durante gli anni difficili della ricostruzione, quando tra gli sportivi locali si susseguivano febbrili contatti per rimettere in piedi una squadra che potesse tenere alto il nome di Sulmona. Era considerato il factotum del gruppo tant’è che per molti anni si guadagnò con merito il posto di terzino titolare.
Fu una colonna biancorossa negli anni quaranta e cinquanta. Dalla stagione ‘64/’65 divenne anche allenatore. Pierino Marchizza era rimasto sempre legato alla società biancorossa. Negli anni successivi al suo abbandono come calciatore ha ricoperto gli incarichi di massaggiatore, custode del
campo, direttore tecnico e supervisore dei giovani talenti locali.
Ripensando dunque a quel mondo, a quelle esperienze leggo sempre, come dicevo, i post di calcio di Angelino sul suo profilo e mi sforzo di capire “ a modo mio” , sia chiaro a modo mio, quello che contengono anche se a volte le mie deduzioni stravolgono quello che Angelino afferma . Mi manca il suo studio tenace del campo, mi manca la sua esperienza di tutta una vita, mi manca molto di quel pensiero che l’allenatore di una vita, lo stratega di ogni pomeriggio domenicale ha . Nondimeno ho fatto con lui un cammino e questo è quello che ho scoperto. Certo io sono andato per una terra di mezzo e verso orizzonti sconosciuti ,incomprensibili ma le tappe sono state vere ,là ho depositato una valigia che per me il carico era troppo faticoso . Chissà se quelle valigie saranno aperte da qualcuno per scegliere altre strade e altri cammini.
Sono partito da un’affermazione di mister Martini : “Per studiare i misteri della dinamica nel gioco del calcio basta un modello semplicissimo, sono sufficienti due oggetti:uno spazio e una funzione. È una cosa semplice che comporta approcci complicati, ma affascinante” Affascinante per esempio come la moderna simmetria Gli antichi greci non ebbero il nostro concetto di simmetria, intesa come operazione (anche in senso algebrico) reversibile, che fa passare da una configurazione a una diversa ma equivalente e viceversa. Per loro summetros era una grandezza che aveva un’unità di misura, noi diremmo razionale. Non avevano il concetto di reversibilità, perché per loro il moto non era un fenomeno meccanico, con andata e ritorno, ma un fenomeno antropomorfo, con un agente che dava il via al moto e una meta dove il mobile( nel nostro caso il pallone) arrivava e stanco si riposava. Senza moto meccanico non si può concepire la meccanica. La meccanica di Archimede, infatti, non era dinamica ma statica. Usava sì la simmetria, ma senza movimento. La leva archimedea è in equilibrio, cioè sta ferma, se a bracci uguali sono appesi pesi uguali. Per arrivare alla dinamica, come sostenne Ernst Mach, ( E. Mach, La meccanica nel suo sviluppo storico-critico, 1883, trad. A. D’Elia, Bollati Boringhieri, Torino 1977, pp. 149 e segg.) bisognava aspettare, 1800 anni dopo Archimede, che Galilei intuisse le leggi di un moto altamente simmetrico, quello del pendolo,(non tanto la parata del portiere quanto il rinvio , la rimessa in gioco con la respinta della difesa) che pure Aristotele ignorò negli otto libri della Fisica, la sua vera Metafisica. Il moto simmetrico si realizza anche nell’accoppiamento di due ruote dentate, immagine popolare del meccanismo a orologeria: una ruota gira in un senso, l’altra in senso opposto; il ruotismo è una simmetria come tra numeri positivi e numeri negativi rispetto allo zero. (1) Il moto pendolare stesso è un ruotismo, corrispondendo a una funzione periodica come il seno o il coseno.
E tutto allora leggendo quel suo aggettivo “affascinante “ è diventato fascino dello spazio in campo proprio nel ruotismo dell’orologio , su e giù, avanti indietro, da destra a sinistra, uno spazio e una funzione . Così ho attraversato ,insieme ad Angelino , campi e campi da gioco dove gli approcci complicati sono , come dicevo ,un mondo . E’ dalla finestra che a volte si vede meglio il mondo . Nell’ordine e nel disordine “Una finestra sul mondo del gioco calcio. L'ordine nel disordine:punti d'equilibrio del gioco, cicli limite e strani attrattori che emergono dal caos. Il pallone rotola su un piano, a volte un piano inclinato, ma non ci fa cogliere il passaggio da una forma ad un'altra. L'intelligenza dei calciatori e del mister, l'intelligenza del collettivo, è quella di lavorare sui gruppi di trasformazione. Solo con questo approccio si possono definire le relazioni. Osservare la treccia(complessità) ed i colori dei fili:gli stessi colori dei fili delle relazioni di gioco.”
Per arrivare ,io stancamente , Angelino con una irrequietezza “ammirabile “ all’equilibrio del modello . I modelli sono costrutti teorici congetturali, semplificati rispetto alla complessità del reale, costituiti da componenti elementari tra i quali si suppongono delle interazioni, cioè delle azioni e reazioni. Scrisse Newton nel II Libro dei Principi di filosofia naturale (1687): “L’azione è sempre uguale e contraria alla reazione, cioè le mutue azioni di due corpi sono sempre uguali e dirette in senso opposto”. In altri termini, un modello è regolato da simmetrie, che possono essere globali o locali. Se con il suo comportamento il modello approssima la realtà, si conserva, altrimenti si cestina senza rimpianti. Nella scienza galileiana non ci sono verità eterne – ontologiche – da raccontare ai bambini nei secoli. Ce ne fu abbastanza per condannare Galilei all’esilio. L’ontologia va salvata a tutti i costi, per ordine del potere, che stabilisce la verità di ciò che è e la falsità di ciò che non è. L’epistemologia di Cartesio, per cui il sapere (collettivo) precede l’essere (individuale), stenta tuttora a prendere piede, perché quel piede potrebbe dare una pedata al potere, mandando all’aria le verità della sua ontologia.
Ecco dunque l’ontologia che dal modello ( il gioco raffigurato nel pensiero, nella strategia e tattica della matematica e fisica dinamica ) passa al sistema (la classifica: un incontro di forze e controforze uguali e opposte ) . Ma nel nostro caso tutto il contrario dell’automazioneperche il controllo non è automatico ( ci sono in ballo corpi, respiri, pensieri ). Solo in scienza dell'automazione, il controllo automatico di un dato sistema dinamico (ad esempio un motore, un impianto industriale o una funzione biologica come il battito cardiaco) si prefigge di modificare il comportamento del sistema da controllare (ovvero delle sue "uscite") attraverso la manipolazione di opportune grandezze d'ingresso.
Ma gli atleti in campo non sono degli automi , le squadre sono sistemi di relazioni, di intelligenza, di storie personali, di mondi individuali anche esorbitanti.
L’ontologia della classifica può richiedere che l'uscita rimanga costante ad un valore prefissato al variare dell'ingresso (controllo semplice o regolazione) oppure segua fedelmente la dinamica dell'ingresso stesso (sistema di asservimento o comando) a meno di amplificazioni e ritardi.
Impossibile : Anche se ahimè il controllo del sistema in esame viene affidato ad un altro sistema costruito appositamente,( gli stadi con le tifoserie, le dirette tv ,i processi al calcio,l’apparato economico finanziario ) detto "sistema controllante" o "sistema di controllo", che viene progettato dopo uno studio preliminare ( le società di calcio , gli scudetti ecc) del sistema da controllare per individuarne un modello matematico sufficientemente preciso servendosi degli strumenti messi a punto dalla teoria dei sistemi.
Il controllo automatico di un sistema è possibile solo se il sistema stesso è raggiungibile e osservabile, cioè se è possibile sia portarlo in un dato stato interno agendo sui suoi ingressi sia risalire allo stato attuale del sistema basandosi sulle sue uscite. Ma torniamo alla bellezza di quella semplicità matematico geometrica dei corpi in campo e diamo una chance di salvezza a tutto quello che di negativo ho detto appena appena sopra. Una salvezza ( del sistema delle classifiche )che nasce dalla interconnessione di tutte le squadre per cui quello che accade ad una influenza anche le altre . A questa influenza non possiamo non applicare l’equazione di Dirac “(∂ + m) ψ = 0” che descrive il fenomeno dell’entanglement quantistico, che in pratica afferma che: “Se due sistemi interagiscono tra loro per un certo periodo di tempo e poi vengono separati, non possiamo più descriverli come due sistemi distinti, ma in qualche modo sottile diventano un unico sistema.Quello che accade a uno di loro continua ad influenzare l’altro, anche se distanti chilometri o anni luce”. Ecco tornati alla bellezza dell’ordine e del disordine o meglio dell’ordine nel disordine “
Una finestra sul mondo del gioco calcio. L'ordine nel disordine:punti d'equilibrio del gioco, cicli limite e strani attrattori che emergono dal caos. Il pallone rotola su un piano, a volte un piano inclinato, ma non ci fa cogliere il passaggio da una forma ad un'altra. L'intelligenza dei calciatori e del mister, l'intelligenza del collettivo, è quella di lavorare sui gruppi di trasformazione. Solo con questo approccio si possono definire le relazioni. Osservare la treccia(complessità) ed i colori dei fili:gli stessi colori dei fili delle relazioni di gioco.”
E ci siamo ritornati perché “ordine e disordine” sono due estremi che cambiano in base al punto di vista (il riferimento) da cui li prendiamo. Se guardi il mare noti che le onde e le maree non sembrano seguire uno schema ordinato, ma se le osservi con un arco di tempo abbastanza lungo trovi un ordine. E proprio nell’ordine e nel disordine che si trova un altro senso della vita quello della trasformazione e del cambiamento senza dimenticare la formazione che è quel punto di vista che diventa una leva . Processi di formazione di nuove forme di situazioni di gioco. Ambienti, situazioni e forme di trasformazione morfologica nel gioco del calcio:'piega', transazione ad una dimensione di controllo. Rottura di una forma e successivo cambiamento di stato, di forma. Le trasformazioni sono condizionate da assi di fattore di controllo e da assi di comportamento. Cambiamento e trasformazione spesso sono ritenuti equivalenti , ma non è così. Anche se in parte indicano qualcosa che si modifica e che, in ambo i casi si deve tener conto di componenti comuni come “tempo”, “spazio” e “movimento” (azione), oltre al fatto che sono irrefrenabili e parte di un processo naturale che si manifesta dovunque e comunque, non sono come dicevamo la stessa cosa . Lo stesso Eraclito ( filoso tra i presocratici del VI – V Sec. A.C.), parlando del mutamento che coinvolge ogni cosa esistente, diceva: “Nulla è permanente, tranne che il cambiamento“. A significare che questo processo è irrefrenabile, costante e continuativo. Tipico è l’esempio del filosofo nella sua descrizione metaforica del fiume: “è impossibile bagnarsi due volte nello stesso fiume, perché dopo la prima volta, sia il fiume (nel suo perenne scorrere) sia l’uomo (nel suo perenne divenire) non sono più gli stessi“.Allora cambiamento è mutamento di uno stato che ha durata periodica ed è reversibile. Trasformazione, invece è qualcosa di più costante, duraturo e continuativo. Proprio in senso evolutivo .Ed ecco la “transazione evolutiva “ “piega, transazione ad una dimensione di controllo” Che è apprendimento .QUINDI l’esempio di apprendimento attraverso il cambiamento e la trasformazione
Dice Angelino : Un esempio, una mia congettura, per carità, di costruzione di due reti collaborative deterministica e creativa( dal teorema di Talete ad una configurazione di due serie collineari) in una esercitazione relativa al gioco del calcio.
Nella fase di non possesso, i blu, cercano la collinearita' tenendo conto delle linee orizzontali, verticali e diagonali. Nel 7 Vs. 7+2 jolly i gialli, in fase di possesso, costruiscono una rete collaborativa basata sulla creatività interagendo tra le linee. Gli apprendimenti dei calciatori potrebbero essere tanti in funzione di obiettivi più caratterizzanti delle situazioni tecniche-tattiche.”
E
si cambia anche quando la geometria che è tanto cara deve lasciare il posto alle relazioni, alle emozioni, e alle percezioni dei giocatori in campo : “ Parto di una ricerca sui concetti di tempo e spazio nel gioco del calcio.Quando la geometria deve lasciare il posto alle relazioni e alle percezioni dei calciatori.Un errore e/o orrore concettuale:la birillizzazione cognitiva.
Le idee fuorvianti delle rappresentazioni dello spazio. Spazio continuo e spazio discreto.
Dalla sfera di John Locke all'intelligenza artificiale dei modelli e sotto-modelli.
Dalla decisione dell'agente(IA) a quella del 'PENSIERO VISIVO', epifenomenico (scienze cognitive) del calciatore.”
Ma sempre a proposito della bellezza matematico geometrica ecco che il campo di mister Martini diventa lo spazio pensato, immaginato, percorso, segnato, edificato ,ricostruito e rilanciato all’insegna del tempo e del movimento diventando una rotazione di catena . attraverso “rappresentazioni di tre approcci geometrici. Fig.1)rappresentazione euclidea quantitativa,spazio isometrico, statico Fig.2)rappresentazione topologica qualitativa:omeomorfismo Fig.3)rappresentazione frattale, complessità rotazionale, della trasformazione geometrica. Le parti in bianco dei bacini di attrazione rappresentano i punti attrattivi.
Ma potremmo continuare all’infinito .Ecco alcuni altri esempi proprio sullo spazio che diventa respiro .Scrive un maestro di yoga : “Respiro… Una spinta evolutiva, un viaggio al centro della terra.Nel silenzio, sento il respiro scorrere nel petto. Ancora tutto tace … brillano sulle strade le luci delle stelle… Colgo l’amore e l’energia dell’Universo e il mondo sembra essersi finalmente fermato. Continuo a respirare … il respiro è vita.” E allora dentro questo respiro delle forma e degli assetti del campo ecco lo yoga del calcio di Angelino .
Io non commento oltre basta guardare e leggere
Transizione positiva.
Referenza topologica(coomologia) :spazi relazionali per una combinazione di catena, rotazione, e interscambio di due calciatori.
Modello per dati posizionali e momenti temporali del singolo calciatore in relazione alle situazioni di gioco.
Rappresentando lo spazio di gioco del singolo calciatore in tali situazioni di catena su carta lucida, si potrebbero sovrapporre le tre carte ed avere campi vettoriali di movimenti per analisi non solo tecniche-tattiche, ma anche per analisi di referenze matematiche sofisticate (Roger Penrose).
Il grafico di Cayley(Wolfram). Studio sui gruppi di permutazione(isomorfi)nel gioco del calcio sui quali ho scritto un saggio. Reti come sistemi adattativi complessi e successivo paradigma dell'adattamento del sistema di gioco alle capacità e qualità del gruppo. Da Taylor:"la complessità non solo ha mille implicazioni;è essa stessa un fitto processo di implicazione. La complicazione implica e l'implicazione complica". Gli spazi di gioco posseggono proprietà di autosomiglianza(frattale). Nello sviluppo del gioco, per esempio nei cambiamenti di direzione dei calciatori, emergono curve non derivabili(moto browniano). Gli spazi permettono di giungere a modelli complessi per obiettivi tattici da prefiggersi in partita, per es. pressione sul regista avversario. Nello studio dei modelli preso ad esempio emergono spirali frattali. Studio del raggio di curvatura di una funzione nei movimenti di rotazione di tre calciatori(catena). Modello spaziale dell'interazione di taglio, sovrapposizione e copertura. Nelle proporre gli allenamenti di tali situazioni e nelle analisi delle partite è opportuno fare riferimento a due parametri:di densità e di raggio di prossimità tra calciatori. Nella realtà del gioco, le variazioni(variabili) dei movimenti, le posizioni spaziali, le velocità di mobilità, le direzioni ecc. sono casuali(emergenze nell'auto-organizzazione) e dalla dinamica ricorsiva(principi di gioco) e complessa(geometria frattale).
È sempre opportuno distinguere il concetto di strategia da quello di tattica nel gioco del calcio.
La strategia è buona norma rappresentarla con gruppi simmetrici.
La tattica tramite la topologia, con un ordinamento topologico, complessi simpliciali combinatori, dei calciatori e, possibilmente, con più grafici parametrici.
Nel mio disegno ricorro ad una struttura concentrica ed a una struttura rotatoria del quadrato per il modulo 4/2/3/1.
Le due strutture, concentrica e rotatoria, ci consentono di avere un supporto geometrico per costruire configurazioni più complesse.
Nel disegno ci si avvale, principalmente, di due assi di simmetria:verticale e orizzontale.
Perchè in definitiva :""Chi sa solo di calcio, sa poco di calcio". Più o meno suonava così...(1) Antonello Sciacchitano Analisi laica .it
Eremo Rocca S. Stefano giovedì 11 giugno 2020
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